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Regresso ao Página principal | Prefacio | Índice
Capítulo | Introdução | Conceitos gerais índice 1 | Elaboração das estatísticas demográficas índice 2 | Distribuição e composição da população índice 3 | Mortalidade e morbidade índice 4 | Nupcialidade índice 5 | Fecundidade índice 6 | Crescimento e reposição da população índice 7 | Migração índice 8 | Aspectos econômicos e sociais da demografia índice 9
Secção | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 20 | 21 | 22 | 23 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 40 | 41 | 42 | 43 | 50 | 51 | 52 | 60 | 61 | 62 | 63 | 70 | 71 | 72 | 80 | 81 | 90 | 91 | 92 | 93

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As estatísticas de mortalidade são, em geral, levantadas através do registro de óbitos (V. 211). Ao ocorrer um óbito é expedida uma certidão de óbito 1, de onde são compiladas as informações para elaboração das estatísticas. Em alguns países, distingue-se o atestado de óbito 2, fornecido pelo médico que assistiu à pessoa falecida durante sua última enfermidade, da certidão de óbito do registro civil, para fins legais.

  • 1. As primeiras estatísticas de mortalidade foram compiladas de listas de óbitos, elaboradas com base nos registros de sepultamento.

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O curso da mortalidade através da vida pode ser representado por uma tábua de mortalidade 1 ou tábua de sobrevivência 1 que consiste de uma ou mais funções biométricas 2ou funções das tábuas de mortalidade 2, todas matematicamente relacionadas e que podem ser, geralmente, derivadas quando o valor de uma delas é conhecido. A função de sobrevivência 3 mostra o número de sobreviventes 4 de uma geração (116-2) à idade x, supondo a geração submetida às taxas de mortalidade estudadas .O número de nascimento da geração inicial é conhecido como raiz 5 da tábua e o processo de redução é conhecido como extinção 6. Sabendo-se a função de sobrevivência é possível calcular a probabilidade de vida 7 ou taxa de sobrevivência 7 da idade x à idade x + n.

  • 4. O número de sobreviventes à idade x é representado por lx.
  • 7. A probabilidade de vida da idade x à idade x + n é expressa por npx e da idade x à idade x + 1, por px.

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As diferenças entre o número de sobreviventes (431-4) a diferentes idades dão o número de mortos dentro do intervalo de idade ou a função de mortalidade 1. A proporção de mortos entre as idades x e x + n para o número de sobreviventes à idade x é chamada probabilidade de morte 2 entre as idades x e x + n. O coeficiente central de mortalidade 3 é a proporção dos óbitos ocorridos entre as idades x e x + n para o número médio de pessoas vivas àquela idade. A força de mortalidade 4 ou taxa instantânea de mortalidade 4 é a derivada do logaritmo natural da função de sobrevivência (431-3) tomada negativamente .

1, O número de mortes entre as idades x e x + n é representado por ndx e, entre as idades x e x +1, por dx.
2, A probabilidade de morte entre as idades x e x + n é expressa por nqx e, entre as idades x e x + 1, por qx.

  • 3. O coeficiente central de mortalidade à idade x é denotado por mx.
  • 4. A força de mortalidade à idade x é indicada por µx.

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Integrando a função de sobrevivência (431-3) entre duas idades dadas, obtém-se o número de anos vividos 1 ou a vida total 1 da coorte entre essas idades. Calcula-se, igualmente, o numero de anos vividos depois de certa idade 2, pela referida geração, o qual, dividido pelo número de sobreviventes à idade x, representa o número médio de anos vividos depois dessa idade, pelos indivíduos que a atingiram, isto é, a esperança de vida 3 àquela idade. A esperança de vida ao nascer 4 é também chamada vida média 4. O inverso da esperança de vida ao nascer pode ser utilizado como um índice de mortalidade, sob o nome de taxa de mortalidade deduzida de uma tábua (de mortalidade) 5. Algumas vezes, denomina-se potencial de vida 6 de um indivíduo a esperança de vida do mesmo à idade x, sendo o potencial de vida de uma população o total dos potenciais de vida de seus membros.

  • 1. A notação para o número de anos vividos entre as idades x e x + n
    é nLx
  • 2. A notação para o número de anos vividos depois da idade x Tx.
  • 3. A esperança de vida à idade x, denotada por x, é às vezes denominada esperança completa de vida para distinguir-se da esperança abreviada de vida, ex, obtida substituindo-se a integral da função de sobrevivência a partir da idade x, pela soma dos sobreviventes da tábua de sobrevivência a partir da idade x + 1 (sendo x um número inteiro de anos); esta aproximação conduz a um erro de cerca de meio ano.

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A vida provável 1 ou vida mediana 1 (V. 140-6) é a idade na qual a geração inicial que constitui a raiz de uma tábua de sobrevivência se reduz à metade. A distribuição dos óbitos por idade na tábua de mortalidade (431-1) apresenta, geralmente, vários máximos, dos quais um se situa próximo ao final da idade adulta (324-4) ou na velhice (324-6). A idade correspondente a êsse máximo é a idade modal de óbito 2 (V. 140-8) ou idade normal de óbito 2 e a duração de vida correspondente é chamada vida normal 2. Tal índice representa, melhor do que a vida mediana ou do que a vida média (433-4), a duração da vida humana 3. Confunde-se, às vezes, essa noção de duração da vida, mais comumente observada entre os indivíduos que atingiram a idade adulta, com a longevidade 4 da espécie humana, a qual corresponde às durações de vida extrema, suscetíveis de serem atingidas pelo ser humano (V. 324-8) que, ao contrário daquela, são excepcionais.

  • 1. Com maior precisão, costuma-se falar de vida provável ao nascer e, em geral, de vida provável à idade x, que corresponde à mediana (140-6) de sobre vivências.
  • 2. Na expressão idade normal de óbito, a palavra normal tem a mesma significação que lhe atribuem os estatísticos ao se referirem à lei normal, curva normal etc, havendo, porém, uma tendência contra o seu emprego em tal sentido, a fim de evitar confusão por parte dos menos avisados, sendo preferível o termo idade modal de óbito.

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Uma tábua completa de mortalidade 1 é aquela que contém valores das funções biométricas (431-2) para cada idade. É também denominada tábua detalhada de mortalidade 1. A tábua abreviada de mortalidade 2 comporta apenas os valores das funções biométricas para certas idades básicas 3, valores dos quais se obtêm, por interpolação, os correspondentes às demais idades. Todavia, a expressão tábua abreviada de mortalidade é também empregada para designar uma tábua resumida de mortalidade 4, ou seja, um extrato da tábua detalhada de mortalidade. Denomina-se tábua de mortalidade de grupo selecionado 5 ou tábua atuarial de mortalidade 5 àquela referente a grupos de indivíduos especialmente selecionados (em geral clientes de companhias de seguros), em oposição às tábuas de mortalidade global 6 ou tábuas de mortalidade demográficas 6 que se baseiam na observação de toda a população (no sentido de 101-3).

  • 5. atuarial, adj. — atuário, s.m., especialista na aplicação da matemática aos problemas de seguro.

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A tábua de mortalidade de contemporâneos 1 (V. 153-2) resulta das observações feitas durante certo período de referência sobre o conjunto de gerações (116-1) representadas naquela época, enquanto que a tábua de mortalidade de geração 2 (V. 153-3) ou tábua de mortalidade de coorte 2 decorre da observação de uma geração ou coorte ao longo de sua existência. A superfície representativa das probabilidades de morte (432-2) em função da idade e da data de observação é chamada superfície de mortalidade 3.

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O método freqüentemente empregado em demografia para calcular as funções das tábuas de mortalidade (431-2) baseia-se no diagrama de Lexis 1, no qual cada indivíduo é representado por um segmento de reta, denominado linha de vida 2, que começa no ponto correspondente ao nascimento e termina no ponto de morte 3; utiliza uma classificação combinada de óbitos por idade e ano do nascimento. Recentemente, vem sendo empregado um método para estudar a mortalidade nas idades muito avançadas chamado método das gerações extintas 4.


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